Największy internetowy zbiór zadań z matematyki. Baza zawiera: 19752 zadania, 1835 zestawów, 35 poradników Powtórka przed maturą Tydzień po tygodniu W czasie wakacji Marcin przejechał rowerem ze stałą prędkością odległość z miasteczka \(A\) do \(B\) liczącą \(120\) km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o \(5\) km/godz. większą, to przejechałby tę odległość w czasie o \(2\) godziny krótszym. Wyznacz średnią rzeczywistą prędkość Marcina i rzeczywisty czas Ogólnopolski kurs matualny z matematyki ONLINE - na poziomie PODSTAWOWYM do matury 2024 - grupa MP2 Dodatkowy rabat -20% z kodem BLACK20 Zajęcia przygotowujące do poprawki matury z matematyki, j. polskiego lub j. angielskiego w roku 2023 ONLINE (termin egzaminu poprawkowego to 22.08.2023) intensywna trzytygodniowa powtórka tuż przed egzaminem poprawkowym z tj. od 31.07.2023 do 18.08.2023; zajęcia on-line dla osób z całej Polski Egzamin ósmoklasisty – zestawy zadań powtórkowych: CKE Arkusz egzaminacyjny: matematyka, język polski, język angielski, język niemiecki, język rosyjski I. Termin przeprowadzenia próbnej matury: klasy maturalne 09.03.2022 r. (środa) o godzinie 9.00, klasy drugie i trzecie po szkole podstawowej: 25.05.2022 r. (środa) o godzinie 9.00. II. Formy zgłaszania szkół. Należy przesłać wypełniony formularz zgłoszeniowy jednym z poniższych sposobów: pocztą elektroniczną na adres: . Witam serdecznie, Jestem nowy na forum i od razu zgłaszam się do was z pewnym problemem. Otóż dostałem zadanie i nie bardzo wiem od czego zacząć i jak rozwiązywać. Powiem od razu, że nie chodzi mi o podanie rozwiązania, tylko o rozpisanie krok po kroku co mam zrobić. Nie jestem umysłem ścisłym, matematykę muszę zdać na maturzę, więc pomocy panie i panowie matematycy. Oto zadanie: Zapisz wzór \(\displaystyle{ y=f(x)}\) trójmianu kwadratowego w postaci ogólnej wiedząc, że: suma miejsc zerowych tego trójmianu wynosi \(\displaystyle{ 4}\), zbiór wartości jest równy \(\displaystyle{ (-\infty; 6>}\), oraz że do wykresu tej funkcji należy punkt \(\displaystyle{ (1; 5\frac{1}{2})}\). Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ f(x)>-x+4}\) Dla mnie masakra, dla was pikuś. Zadanie za 6 pkt na poziomie podstawowym. Pozdrawiam i liczę na pomoc, Paweł Ostatnio zmieniony 6 paź 2009, o 13:32 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz. Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: . MATEMATYKAMateriały dodatkowe dostępne są dla uczestników Wielkiej Powtórki Maturalnej. Hasło do materiałów wysyłamy w wiadomości e-mail po zapisaniu się na zajęcia. Nie jesteś uczestnikiem? Dołącz do zajęć >>Zgodność z CKEGwarancja zdanej maturyOptymalny czas nauki9 przedmiotów maturalnych Co zawierają materiały dodatkowe?W materiałach dodatkowych znajdziesz25 filmów z rozwiązywaniem zadań maturalnychOmówienie kluczowych zadań z matematykiDostęp do materiałów otrzymujesz, aż do samej matury 2022! Dołącz do Wielkiej Powtórki MaturalnejZapisz się >> Darmowe przygotowanie do matury z matematyki podstawowej, jak wolisz możesz nazywać je kursem maturalnym, które przygotowałam specjalnie dla Ciebie składa się głównie z zadań maturalnych, które były na maturze od roku 2010 do 2020. Muszę Tobie powiedzieć jedną ważna rzecz, że staram się nie dodawać najnowszych zadań maturalnych do list. Dlaczego tak robię? Uważam, że to jest świetna powtórka, po kilku powtórzonych działach przeliczyć maturę od a do z, dlatego też po zrobieniu powtórki z poszczególnych działów przypominam, że to jest już ten moment, by spróbować policzyć maturę. Dz_light"> Wzory skróconego mnożenia. Ciągną się już za Tobą od lat. Niestety przed nimi nie uciekniemy. Powtarzamy je i liczmy dużo zadań. Zadania na Youtube: 5 zadań maturalnych z wzorami skróconego mnożenia na YT KLIK Wzory skróconego mnożenia od podstaw na YT KLIK Notacja wykładnicza YT KLIK Potęgi i pierwiastki na maturze. Tutaj także pamiętajmy o notacji wykładniczej. Zadania na Youtube: 7 zadań maturalnych ogólnie procentowo na YT KLIK 7 zadań maturalnych obniżki, ceny, hajs na YT KLIK Procenty od podstaw na YT KLIK Wartość bezwzględna owiana złą sławą niczym Lord Vader albo Gargamel, a tak naprawdę jest milutka, cudowna i robi psikusy jak baranek Shaun. Dziś zajmiemy się jej oswajaniem. Zadania na Youtube: 5 zadań maturalnych z wartością bezwzględną YT KLIK Maturalny live o wartości bezwzględnej „Wartość bezwzględna w pigułce” YT KLIK Logarytmy kolejny troll maturalny. W pokonaniu logarytmów wystarczy się zaprzyjaźnić ze wzorami na nie. I to ze mną teraz zrobisz. Zadania na Youtube: 7 zadań maturalnych z logarytmami YT KLIK 5 zadań maturalnych z logarytmami YT KLIK Logarytmy od podstaw YT KLIK Wybierz z poniższej listy jedną z opcji i zmierz się z maturą! 🙂 Ściągnij arkusz Matura 2021 POBIERZ Ściągnij arkusz Próbna Matura 2021 POBIERZ Ściągnij arkusz Matura 2020 POBIERZ Ściągnij arkusz Próbna Matura 2021 POBIERZ Wybierz z poniższej listy jedną z opcji i zmierz się z maturą! 🙂 Rozwiązanie arkusza Matura 2021 ZOBACZ Rozwiązanie arkusza Próbna Matura 2021 ZOBACZ Rozwiązanie arkusza Matura 2020 ZOBACZ Rozwiązanie arkusza Próbna Matura 2021 ZOBACZ Teraz moment na zapoznanie się z pojęciami jak argument funkcji, wartość funkcji, monotoniczność funkcji, zbiór wartości, dziedzina, sposobami opisu funkcji i odczytywanie wszystkich wartości z wykresu. Te pojęcia występują i dotyczą każdej funkcji tutaj chodzi o zrozumienie tych pojęć. Zadania na Youtube: Co to jest funkcja? Jak rozumieć funkcję? Opis słowny. KLIK YT Sposoby opisu funkcji. Przedstaw funkcję f za pomocą: tabeli, grafu, wykresu. KLIK YT Sposoby opisu funkcji. Określ: dziedzinę funkcji, zbiór wartości, największą wartość funkcji KLIK YT cz 1 KLIK NA YT CZ 2 Sposoby opisu funkcji. Przedstaw funkcję f za pomocą: tabeli, grafu, wykresu. KLIK YT Czy na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji? KLIK YT Sporządź tabelę i wykres funkcji f przedstawionej w postaci grafu. Podaj f(-2), f(0), f(2). Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartość równą 0, a dla jakich wartość równą 1? KLIK YT Wyznacz dziedzinę i zbiór wartości funkcji określonej za pomocą grafu, tabelki i wykresu. KLIK YT Sporządź tabelę, graf i wykres funkcji f : {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, jeżeli funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie ze zbioru X= {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} liczbę o 2 od niej większą. KLIK YT Argument funkcji, wartość funkcji. Jak wyznaczyć zbiór argumentów? A jak wyznaczyć zbiór wartości? KLIK YT Co to jest dziedzina funkcji? KLIK YT Który z poniższych grafów NIE przedstawia funkcji? KLIK YT Odczytywanie wartości z wykresu. Coś co ignorujemy na lekcji matematyki, a przydaje się w różnych momentach naszego życia z funkcjami. I właśnie dlatego oto zebrałam dla Ciebie ten materiał, by powtórzyć, odświeżyć co trzeba. Zadania na Youtube: odczytaj z wykresu dziedzinę funkcji. cz1 KLIK Odczytaj z wykresu miejsce zerowe funkcji. cz1 klik Odczytaj z wykresu zbiór wartości funkcji. cz1 klik Odczytaj z wykresu dziedzinę funkcji. cz2 klik Odczytaj z wykresu zbiór wartości funkcji. cz2 klik Odczytaj z wykresu miejsce zerowe funkcji. cz2 klik Odczytaj z wykresu dziedzinę funkcji. cz3 klik Odczytaj z wykresu zbiór wartości funkcji. cz3 klik Odczytaj z wykresu miejsce zerowe funkcji. cz3 klik Podaj przedziały monotoniczności funkcji f, korzystając z jej wykresu cz1. KLIK Podaj przedziały monotoniczności funkcji f, korzystając z jej wykresu cz2 KLIK Podaj przedziały monotoniczności funkcji f, korzystając z jej wykresu cz3. KLIK 6 zadań MATURALNYCH z odczytywanie władności funkcji z wykresu. klik 9 zadań MATURALNYCH z odczytywanie władności funkcji z wykresu. klik Przekształcanie wykresu funkcji. Temat magia. Skąd wiem, że mam przesunąć wykres w prawo, w lewo, do góry lub w dół. Właśnie daltego przygotowałam tyle zadań, w których tłumaczę, krok po kroku o co chodzi, byś nie miała/miał więcej wątpliwości. Zadania na Youtube: Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x) – 1. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY. KLIK Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x) + 1. Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OY. KLIK Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x) – 2. KLIK Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x + 1). Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX. klik Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x – 1). Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX. klik Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x -2). Przesuwanie wykresu wzdłuż osi OX. KLIK Wykres funkcji g powstaje przez przesunięcie wykresu funkcji f o wektor u. Podaj wzór funkcji g. KLIK Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x + 1) – 1. Przesuwanie wykresu o wektor. KLIK Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x – 1) – 1. Przesuwanie wykresu o wektor. klik Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f(x – 1) + 1. Przesuwanie wykresu o wektor. klik Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f( x + 2) + 1, odczytaj jej dziedzinę i zbiór wartości. klik Naszkicuj wykres funkcji g(x) = f( x – 2) – 1, odczytaj jej dziedzinę i zbiór wartości. klik Funkcja liniowa wyznaczanie wzoru. Na kilka różnych sposób. Zadania na Youtube: Napisz w zeszycie wzór funkcji liniowej (podany jest współczynnik kierunkowy a oraz wyraz wolny b) 6 przykładów. Funkcja liniowa – wzór funkcji liniowe gdy podane jest a i b Wyznacz równanie prostej w postaci ogólnej przechodzącej przez punkty A =( -2, -1) i B ( 1, -2), korzystając ze wzoru (y−yA)(xB−xA)−(yB−yA)(x−xA)=0. Punkt A=(13,−1) należy do wykresu funkcji liniowej f określonej wzorem f(x)=3x+b. Wynika stąd, że: Prosta przechodząca przez punkty A=(3,-2) i B=(-1,6) jest określona równaniem: Wyznacz równanie prostej w postaci kierunkowej przechodzącej przez punkty A i B, gdzie A = ( -6,-2), B= ( 3, 4) Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A i B jeśli wiadomo, że A = ( -3,16) b = ( 13, -8). Napisz równanie prostej w postaci kierunkowej gdy postać ogólna prostej to 5x – 15y + 10=0 Znajdź równanie prostej, która zawiera punkty A i B. A=(1,2), B=(3,4) Znajdź równanie prostej, która zawiera punkty A i B. A=(0,2), B=(2,0) Prosta przechodząca przez punkty A=(3,-2) i B=(-1,6) jest określona równaniem: Funkcja liniowa z parametrem, rozmaitości oraz na samym końcu są zadania z matur z poprzednich lat. Zadania na Youtube: Znajdź parametr m tak, aby punkt B = (4, -6) leżał na prostej o równaniu (-7m -2)x – (4m+1)y + 29=0. Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)= (m+2)x + 2 jest rosnąca? Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(m+2)x+2 jest malejąca? Dla jakich wartości parametru m funkcja f(x)=(m-2)x-3 jest stała? Znajdź takie m, aby do prostej należał punkt A. Wyznacz takie m, aby punkt A leżał na prostej f. Dla jakiego m funkcja liniowa jest malejąca? Znajdź liczbę m tak, aby x = -5 było miejscem zerowym funkcji liniowej f(x) =(8m +12) x +7m-19 Prosta y=3x-60 tworzy z dodatnią półosią osi OX kąt otsty o mierze alfa Punkt A(x,y) należy do wykresu funkcji y=2 1/4 x. Znajdż współrzędną, jeśli a) y=4, b) y= 2/pierw(2) Funkcja liniowa – sprawdź czy podana funkcja jest funkcją liniową 7 zadań z funkcją liniową 8 zadań z funkcją liniową 5 zadań z funkcją liniową 9 zadań z funkcją liniową Wybierz z poniższej listy jedną z opcji i zmierz się z maturą! 🙂 Ściągnij arkusz Matura 2021 POBIERZ Ściągnij arkusz Próbna Matura 2021 POBIERZ Ściągnij arkusz Matura 2020 POBIERZ Ściągnij arkusz Próbna Matura 2021 POBIERZ Wybierz z poniższej listy jedną z opcji i zmierz się z maturą! 🙂 Rozwiązanie arkusza Matura 2021 ZOBACZ Rozwiązanie arkusza Próbna Matura 2021 ZOBACZ Rozwiązanie arkusza Matura 2020 ZOBACZ Rozwiązanie arkusza Próbna Matura 2021 ZOBACZ Funkcję kwadratową zaczniemy od wprowadzenie i zabawy z jej wykresem, przesuwaniem i odczytywaniem wartości. Zadania na Youtube: Wprowadzenie w funkcję kwadratową. Zadania, które liczę w filmiku pobierzesz tutaj. Rozwiązanie tutaj KLIK. Dlaczego funkcja kwadratowa ma tylko i wyłącznie jedna oś symetrii KLIK Na początku przypomnienie o współczynnikach a, b i c. KLIK Napisz w zeszycie wzór funkcji kwadratowej. Znając a,b i c. Omów własności jednomianu kwadratowego na podstawie jego wykresu. Napisz w zeszycie wzór jednomianu kwadratowego do którego wykresu należy punkt: Podaj wzór jednomianu kwadratowego, dla którego wartość współczynnika a wynosi: Podaj wartość współczynnika a dla jednomianu kwadratowego określonego wzorem. Dana jest funkcja y=x^2 + bx. Wyznacz parametr b tak, aby do wykresu w należał punkt A=(-1,3). 🟢Dana jest funkcja y=x^2 + bx. Wyznacz parametr b tak, aby miejscem zerowym była liczba 4. Dalej bawimy się z parametrem Zadania na Youtube: 🟢Dana jest funkcja y=x^2 + bx. Wyznacz parametr b tak, aby funkcja miała tylko jedno miejsce zerowe. 🟤Dana jest funkcja y=x^2 + c. Wyznacz parametr b tak, aby do wykresu w należał punkt A=(2,3). 🟤Dana jest funkcja kwadratowa y=x^2 + c. Wyznacz parametr b tak, aby miejscem zerowym -1 i 1. 🟤Dana jest funkcja y=x^2 + c. Wyznacz parametr c tak, aby do wykresu w należał punkt A=(-1,-1). 🔵Dana jest funkcja y=ax^2 + 3. Wyznacz parametr a tak, aby do wykresu w należał punkt A=(-2,-1). 🔵Dana jest funkcja y=ax^2 + 3. Wyznacz parametr a tak, aby do wykresu w należał punkt B=(1,3). 🔵Dana jest funkcja y=ax^2 + 3. Wyznacz parametr b tak, aby funkcja miała miejsca zerowe -2 i 2. Wybierz z poniższej listy jedną z opcji i zmierz się z maturą! 🙂 Ściągnij arkusz Matura 2021 POBIERZ Ściągnij arkusz Próbna Matura 2021 POBIERZ Ściągnij arkusz Matura 2020 POBIERZ Ściągnij arkusz Próbna Matura 2021 POBIERZ Wybierz z poniższej listy jedną z opcji i zmierz się z maturą! 🙂 Rozwiązanie arkusza Matura 2021 ZOBACZ Rozwiązanie arkusza Próbna Matura 2021 ZOBACZ Rozwiązanie arkusza Matura 2020 ZOBACZ Rozwiązanie arkusza Próbna Matura 2021 ZOBACZ Bądźmy w kontakcie Email: poprostulicz@ Formularz kontaktowy: Polityka prywatności i plików cookies Od 19 mar 11:00 do 19 mar 14:15 Od 0,00 zł Collegium Civitas zaprasza wszystkich Maturzystki i Maturzystów na Powtórkę online do matury z matematyki! Webinar odbędzie się w sobotę 19 marca 2022 r. w godz. (jedna przerwa 15 min.) na kanale YouTube Collegium - poziom podstawowy 13:15-14:15 - poziom rozszerzonySpotkanie jest darmowe i otwarte dla wszystkich chętnych osób, ale obowiązuje rejestracja! Po zarejestrowaniu się, każdy uczestnik otrzyma link do webinaru mówione zostaną następujące zagadnienia:1. Liczby rzeczywiste. 2. Wyrażenia algebraiczne. 3. Równania i nierówności. 4. Funkcje. 5. Ciągi. 6. poprowadzi Marek Wójcik, prezes Fundacji Pasja Nauki i CEO Wirtualnego Nauczyciela. Przeniósł swoje indywidualne spotkania z uczniami do Internetu już 6 lat temu, a teraz pracuje wyłącznie online. Popularyzator metody Sokratesa, filozofii Kaizen w edukacji, trener nauczycieli. Specjalizuje się w przygotowaniu do matury rozszerzonej z matematyki i fizyki oraz do konkursów przedmiotowych z tych przedmiotów. Podczas spotkania prowadzący będzie rozwiązywał przykładowe zadania maturalne z wykorzystaniem tablicy interaktywnej. W trakcie webinaru będzie możliwość kontaktu z prowadzącym i zadawania zapraszamy!

powtórka do matury z matematyki